大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1997年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は、三角形の1つの辺と2つの角から面積を導出する問題である。正弦定理を用いてもう1つの辺の長さを求め、面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc \sin A$ に代入する。その際、三角関数の積和の公式を利用して式を整理する。
• (2) は、(1)の誘導に従う解法と、座標平面を設定して解析的に解く解法の2つが考えられる。
• 誘導に乗る場合は、直角三角形の3つの辺上に正三角形の頂点を配置し、外側にできる3つの三角形に対して(1)の公式を適用し、面積の和から方程式を立てる。

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