大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1998年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 長方形の4つの角を原点とする座標系などを考え、円 $A$ が1つの角に接するときの中心座標と半径を $x$ を用いて表す。
• 円 $A$ に外接し、かつ性質 (P) を満たす（すなわち、いずれかの角に接する）円 $C$ の半径を $r$ とし、接する角ごとに中心間距離から $r$ と $x$ の関係式を立てる。
• 得られた $r$ が性質 (P) の条件 $0 < r < \frac{a}{2}$ を満たす $x$ の範囲を調べ、それが4つ同時に存在する条件を求める。

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