大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1998年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 点 $B$ における接線 $l$ と直線 $BA$ の傾き（あるいは方向ベクトル）をそれぞれ求め、2直線のなす角が等しいという条件を数式に翻訳する。
• なす角の条件は、直線の傾きから正接（$\tan$）を用いて立式するか、方向ベクトルから余弦（$\cos$）を用いて立式するのが定石である。ここでは両方の解法を示す。
• (2)の極限計算では、(1)で求めた $p$ の式の分子を有理化することで、極限値が求めやすい形に変形できることに気づくのがポイントである。

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