大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2000年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 断面の三角形の3辺がそれぞれ三角柱の側面上にあるためには、切断面は底面と交わらず、3つの側稜（側面の縦の辺）と交わる必要がある。したがって、断面の頂点は3つの側稜上に1つずつ存在することになる。
• 各側稜上における高さを変数として設定し、ベクトルを用いて断面の三角形の3辺の長さを表現する。三平方の定理から直角三角形となる条件を立式し、面積を変数の関数として表したのち、変数のとりうる範囲に注意して最大値と最小値を求める。

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