大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2005年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- サイコロを2回振って出る目 $\alpha, \beta$ は互いに独立な確率変数である。期待値の線形性 $E[X+Y] = E[X]+E[Y]$ および、独立な確率変数の積の期待値の性質 $E[XY] = E[X]E[Y]$ を活用して計算を進める。
- 最初に $f(x)$ および $f(x)^2$ を展開して係数比較を行い、$s, t, a, b, c, d$ を $\alpha, \beta$ を用いて表す。その後、$\alpha, \beta$ の1次および2次の期待値をあらかじめ求めておき、それらを代入して各係数の期待値を計算する。
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