大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2005年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $x, y$ の対称式であることから、$s = x+y, t = xy$ とおき、$x, y$ が実数である条件と $x^2+y^2 \leqq 1$ を用いて $s, t$ の存在範囲を求めることが第一歩である。
- 続いて (2) では、求める値を $k = t + ms$ とおき、(1) で求めた $st$ 平面上の領域において $k$ の取りうる値の範囲を考える。図形的な意味（直線の $y$ 切片ならぬ $t$ 切片）を考える方法と、変数を固定して関数の最大・最小に帰着させる方法がある。
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