大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2006年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は、関数 $g(t)$ を $t$ について微分し、増減表を作成して極値を求める基本的な微分の問題である。
• (2) は、「すべての $t > 0$ に対して不等式が成り立つ」という条件を、「$t > 0$ における左辺の関数の最小値が $m$ 以上である」という条件に読み替える定石を用いる。これにより、$x$ と $y$ の満たすべき不等式が導かれ、領域を図示できる。
• (3) は、(2) で求めた領域の上下関係をもとに定積分を立式し、部分積分を用いて面積を計算する。

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