大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2007年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は直線の回転の問題である。接線の傾きを求め、それを正接（$\tan$）で表すことで、加法定理を用いて回転後の直線の傾きを計算する。
• (2) は面積と極限の計算である。$S(a)$ は定積分で直接求まる。$T(a)$ は放物線と直線の間の面積であるため、交点の $x$ 座標を求め、いわゆる「$\frac{1}{6}$ 公式」を用いると計算量が削減できる。その後、得られた式を用いて極限を計算する。

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