大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2011年 理系数学 第4問の解説要約
東京工業大学 2011年 理系数学 第4問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- （1） は、直線を固定した座標系を取り、図形 $D$ を軸からの距離 $t$ でパラメータ化する。断面の線分を回転させたときの面積を積分して体積 $V(t)$ を立式し、$t$ について微分することで単調性を調べる。
- （2） は、(1) の結果から、体積が最大となるのは軸が図形 $D$ に接するときであるとわかる。図形が軸をまたがない場合の回転体の体積は、重心から軸までの距離 $h$ を用いて $2\pi h S$ （パップス・ギュルダンの定理）と表せることを積分で示し、$h$ の最大値を求める。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用