大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2012年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は与えられた漸化式に $k=1, 2$ を順番に代入して計算する。和の記号 $\Sigma$ の扱いに注意する。
• (2) は (1) の結果から一般項 $a_k$ の規則性を推測し、数学的帰納法によって証明する方針が確実である。
• (3) は (2) で求めた一般項を $b_n$ の式に代入する。根号の中に $n$ が含まれるため、直接計算することは難しい。はさみうちの原理を用いて不等式を作り、区分求積法を利用できる形に持ち込む。

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