大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2013年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 方程式 $e^x - x^e = k \ (x > 0)$ の実数解の個数は、関数 $f(x) = e^x - x^e \ (x > 0)$ のグラフと直線 $y = k$ の共有点の個数と一致する。したがって、$f(x)$ の導関数を求めて増減を調べ、グラフの概形を描くことで共有点の個数を視覚的に分類する。

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