大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2013年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 条件 $\sin 4nx \geqq \sin x$ を満たす区間を特定するために、まずは方程式 $\sin 4nx = \sin x$ の解を考える。
• 三角関数の和積の公式を利用して交点の座標を厳密に求め、各区間の長さを直接計算する方針（解法1）と、$y = \sin 4nx$ の周期性が非常に短いことに着目し、各周期内で $\sin x$ を定数とみなして区間長を評価し、はさみうちの原理と区分求積法を用いる方針（解法2）の2つが有効である。

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