大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2014年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- $a_n$ はシグマ計算を実行し、連続する整数の積の性質を利用して整数であることを示す。計算の過程では、$(k-1)k(k+1)$ の和を階差の形に変形すると求めやすい。
- $b_n$ および $a_n - b_n$ については、$n$ が奇数であることを数式で表現する。自然数 $m$ を用いて $n=2m+1$ と置き換えることで、因数分解された式の中に連続する整数の積を作り出し、倍数の証明に帰着させる。
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