大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2014年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 点 $P_{k-1}$ における接線の方程式を求め、曲線 $C$ と連立して $x_k$ と $x_{k-1}$ の漸化式を導く。
• 3次方程式の解と係数の関係を利用すると、接点での重解の性質からスムーズに交点の $x$ 座標を求められる。
• 面積 $S_k$ については、3次関数と接線で囲まれた面積の公式（$\frac{1}{12}$ 公式）を活用し、計算量を減らす。

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