大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2015年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) 与えられた漸化式はいわゆる分数型の漸化式である。特性方程式を用いて漸化式を変形し、等差数列または等比数列に帰着させることで一般項を求める。
• (2) (1)で求めた $a_n$ を $b_n$ の定義式に代入し、和の計算を可能な限り実行する。残ったシグマの部分について、各項を上から評価することで目的の不等式を導く。
• (3) (2)で示した不等式を利用して上からの評価を得る。さらに、同様に下からの評価を行い、はさみうちの原理を用いて極限値を求める。

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