大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2015年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた辺の長さから、基準となるベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ の大きさと、それぞれの内積の値をあらかじめ求めておく。
- 点 $H$ が平面 $ABC$ 上にある条件（係数の和が $1$）と、$\overrightarrow{OH}$ が平面 $ABC$ 内の $2$ つの1次独立なベクトルと垂直である条件を立式する。点 $H'$ についても同様に、平面 $OBC$ 上にある条件と垂直条件を用いる。
- 四面体の体積は、固定された正三角形である $\triangle OBC$ を底面とし、高さ $AH'$ を用いて計算する方が、式が簡潔になる。
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