大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2016年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は空間図形における接球問題の基本である。2つの球の中心から平面に下ろした垂線を考え、中心間の距離、半径の差、および接点間の距離によって直角三角形を作るのが定石である。
• (2) は (1) の結果を応用する。求める接点を $P$、未知の球の半径を $r$ とおいて、(1) と同様の関係式を $S$ と $S_1$、$S$ と $S_2$ のそれぞれについて立式し、媒介変数である $r$ を消去して接点 $P$ の平面 $\alpha$ 上における軌跡を調べる。

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