大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2017年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 条件 (ii) から $N$ は $12$ を約数に持つことがわかる。すなわち、$N$ は $12 = 2^2 \cdot 3$ の倍数であり、素因数として $2$ と $3$ を持つ。さらに、$12$ が小さい方から数えて $7$ 番目の約数になるということは、「$12$ より小さい $N$ の約数がちょうど $6$ 個存在する」と言い換えることができる。
- このことと、条件 (i) の「約数が $12$ 個」という事実を組み合わせて、$N$ の素因数分解の形から候補を絞り込む。
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