大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2017年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) では、長さ $n$ の文字列のうち条件 $(*)$ を満たすものの個数を漸化式を用いて求める。その際、末尾の文字が $\text{a}$ または $\text{b}$ であるか、$\text{c}$ であるかで次に付け加えられる文字の条件が変わるため、この2つの状態に分けて連立漸化式を立てるのが定石である。
- (2) は条件付き確率の定義に従う。指定された位置の文字が固定されているため、文字列をその文字の前後で分割し、それぞれの場合の数の積として事象の要素数を計算して極限をとる。
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