大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2018年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 実数係数の2次方程式が実数解を持たないとき、その解は互いに共役な複素数となる。複素数平面上において、共役な複素数の組は実軸に関して対称な位置にある。
• そのため、これらの解が同一円周上にあるならば、その円の中心は実軸上に存在しなければならない。この対称性に着目し、実軸上の点 $p$ を中心とする円の方程式 $|z - p|^2 = r^2$ を立て、方程式の解がこの円上にあるための条件を解と係数の関係を用いて立式する。

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