大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2018年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は、直線と平面の方程式の基本問題である。平面の法線ベクトルから方程式を立て、交点の座標を求める。
• (2) は空間内の回転体の体積を求める問題である。回転軸 $l$ 上の点を中心とし $l$ に垂直な平面 $H_t$ による切り口を考える。
• 領域 $V$ に含まれる最大の回転体を作るためには、各 $H_t$ 上において $V$ に含まれる最大の円板を考えればよい。その半径は、中心 $P_t$ から $V$ の境界までの最短距離となる。

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