大学入試数学 解説要約
東京工業大学 2019年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- （1） は与えられた座標設定に従い、辺の長さの2乗 $p^2, q^2, r^2$ と面積 $S$ をそれぞれ $h, s, t$ を用いて表す。そして、不等式の左辺から右辺を引いた式を平方完成し、0以上になることを示せばよい。
- （2） は （1） の結果を一般化して四面体の各面に適用する。（1） の設定は「1つの頂点を原点にとり、対辺を $y$ 軸に平行な直線上に配置した」ものとみなせるため、任意の三角形について同様の不等式が成り立つことがわかる。四面体を構成する4つの三角形それぞれに対してこの不等式を立て、辺々を足し合わせる。
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