大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2021年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• (1) は二項係数を階乗の形に直して計算することで等式を示す。後半の倍数の証明は、導いた等式と「$n$ と $n+1$ が互いに素である」という性質を利用する。
• (2) は数列の大小比較に関する問題である。階乗を含む数列の不等式は、隣接項の比 $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ を計算し、数学的帰納法を用いるのが定石である。

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