解説要約

• （1） は、与えられた関係式 $w = \frac{z - 3}{1 - 2z}$ を $z$ について解き、条件式 $|z - 1| = a$ に代入して $w$ の方程式を導く。得られた方程式が円を表すための $a$ の条件（2次の項の係数が $0$ にならないこと）を求め、平方完成により中心と半径を決定する。
• （2） は、（1） で求めた円の中心と半径を用いて、虚軸に平行な直径となる線分上の点 $w = x + yi$ が満たす媒介変数表示を得る。媒介変数 $a$ を消去して $x, y$ の関係式（不等式）を導き、パラメータの定義域から $x, y$ の範囲を制限して領域を特定する。