大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2023年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 定積分の値を直接求めることは難しいため、被積分関数をより簡単な関数で上と下から評価し、積分値のとりうる範囲を絞り込む。
• 整数部分を求める問題なので、積分値を $I$ としたとき、$n < I < n+1$ を満たす整数 $n$ を見つけることが目標となる。被積分関数の分母 $x+e^x$ において、指数関数 $e^x$ が $x$ に比べて非常に速く増加するという性質を手がかりに、積分可能な関数を用いた不等式を作成する。

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