大学入試数学 解説要約

東京工業大学 2024年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 放物線と円が接するという条件は、接点においてそれぞれの図形の接線が一致することと同値である。特に円の場合は、「円の中心が、放物線の接点における法線上にある」と言い換えることができる。
• この性質を用いて、まずは円の中心が満たす方程式を立式する。
• さらに、円が $y$ 軸の正の部分に接するという条件から、円の半径は中心の $x$ 座標に等しく、中心の $y$ 座標は正となる。これを用いて中心の座標を確定させる。

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