大学入試数学 解説要約
東京大学 1962年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた図形は直角二等辺三角形をベースにしており、垂直や平行などの扱いやすい条件が揃っている。各点の位置関係と角度を一つずつ紐解いていくことが最初の目標となる。
- 特に $PQ \parallel BC$ や $BX \perp BC$ といった条件から、$\triangle PBQ$ の形状が確定する。そこから正弦定理や余弦定理（あるいはベクトルの内積）を連鎖的に用いて、点 $R, S, T$ の位置を $x$ と $y$ で表し、関係式を導く方針をとる。
- 計算の工夫として、図形的に角度を追う初等幾何的な解法（解法1）と、座標平面を設定して代数的に処理する解法（解法2）の2通りを示す。
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