大学入試数学 解説要約
東京大学 1962年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 図形の対称性に着目する。基準となる円周上に中心を持つ6つの円は、全体の中心の周りに $60^\circ$ ごとの回転対称性をもつ。また、各円の中心を通る直線に関して線対称性も備えている。
- 求める図形全体をそのまま計算するのは難しいため、合同な部分に分割して一部の面積を求め、それを何倍かする方針が基本となる。円の中心や交点を結んでできる正三角形やひし形に着目して幾何的に面積を足し合わせるアプローチと、極座標を用いて扇形領域の積分として処理する解析的なアプローチの2通りが考えられる。
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