大学入試数学 解説要約
東京大学 1964年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 曲線 $(1)$ 上の動点を $A$ とおき、線分 $AP$ を $m:n$ に内分する点 $B$ の座標を求める。点 $B$ が「任意の $A$ に対して」曲線 $(2)$ 上にあるという条件から、動点 $A$ の媒介変数（例えば $x$ 座標の $t$）についての恒等式を立式して係数を比較するのが基本方針である。
- また、ある点を中心とする内分点の軌跡は、もとの図形の相似変換（拡大・縮小と平行移動）となることに着目すると、放物線の形状（$x^2$ の係数）や頂点の移動を追う図形的な解法も有効である。
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