大学入試数学 解説要約
東京大学 1966年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 内心は三角形の内部にあり、3辺（3直線）から等距離にある点である。内心の座標を $(X, Y)$、内接円の半径を $r$ とおき、点と直線の距離の公式を用いて方程式を立てるのが基本方針である。
- 絶対値記号を外すために、内心が各直線の作る領域のどちら側（正の領域か負の領域か）にあるかを調べる必要がある。また、与えられた2直線 $x+y-1=0$ と $x-y+1=0$ が直交していることに気づけば、直角三角形の幾何的性質を利用して鮮やかに解くこともできる。
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