大学入試数学 解説要約

東京大学 1966年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 定円 $O$ の中心を通る直線上に頂点 $A, R$ があり、直線 $AA'$ に関して図形全体が対称であることに着目する。四辺形 $APRQ$ は対角線が直交する凧形（kite）となるため、その面積は「$2$ つの対角線の長さの積の半分」として計算できる。
• 円 $A$ の半径をどのように設定するかが最初の分かれ道となる。半径自体を文字 $r$ で置く方針と、角度を用いて各線分の長さを三角比で表す方針が考えられる。角度を用いる方が、式が簡潔になり計算の負担が少ない。

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