大学入試数学 解説要約

東京大学 1970年 文系数学 第1問の解説要約

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東京大学文系数学1970年度第1問

解説要約

  • (1) 10進法の数を2進法で表すには、商が0になるまで2で割り続け、そのときに出た余りを逆順(下から上)に並べるのが基本である。
  • (2) 2進法のまま筆算をして積を求める方法と、一旦10進法に直して計算してから2進法に戻す方法がある。ここでは2進法のまま計算する解法を第一とし、別解で10進法を経由する解法を示す。
  • (3) 2進数において右から3桁(問題文の「行」は文脈より「桁」の意)ずつ区切って得られる数は、元の数を $2^3 = 8$ を基数とした8進法で展開したときの各桁の数字に相当する。7を法とする合同式を利用して、8と7の関係から倍数判定の仕組みを証明する。
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