大学入試数学 解説要約
東京大学 1971年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 点 $(x, y)$ と原点 $(0, 0)$ との間の距離を $L$ とすると、求めるものは $L$ の最大値と最小値である。計算を容易にするため、距離の2乗である $L^2 = x^2 + y^2$ の最大値と最小値をまず考える。
- $x$ の偏角 $t - \frac{\pi}{6}$ と $y$ の偏角 $t + \frac{\pi}{3}$ の差が $\frac{\pi}{2}$ であることに着目し、三角関数の性質を用いて変数を統一する、あるいは次数下げ（半角の公式）を行って整理するのが定石である。
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