大学入試数学 解説要約
東京大学 1975年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた等式から分母を払い、すべての $x$（ただし $x \neq 0$）で成り立つ多項式の恒等式に帰着させて考えるのが基本方針である。恒等式は $x=0$ や $x=-1$ のような特定の値の代入、または両辺の因数（$x$ や $x+1$ など）の個数の比較、次数の比較によって条件を絞り込むことができる。
- 極限（$x \to \infty$）を考えて、両辺の漸近挙動（オーダーや係数）を比較するアプローチも非常に有効である。ここでは多項式の因数に着目する解法と、極限を利用する解法の2通りを示す。
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