大学入試数学 解説要約
東京大学 1976年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- （i） は、集合 $R$ に属する2つの行列を文字で置き、その積を計算する。その際、$A^2$ をケーリー・ハミルトンの定理を用いて $A$ と $I$ の1次結合で表すことで、積も $xI + yA$ の形になることを示す。
- （ii） は、$G$ に属する行列 $xI + yA$ の行列式が、$(x, y) \neq (0, 0)$ なる任意の実数 $x, y$ に対して $0$ にならない条件を求める。行列式を $x, y$ の2次同次式として捉え、実数解を持たない条件へと帰着させる。
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