大学入試数学 解説要約
東京大学 1979年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 球と円錐のように回転対称性を持つ図形を扱うときは、中心軸を含む平面で切断し、2次元の断面図で状況を把握するのが定石である。
- 円錐の半頂角（母線と中心軸のなす角）を $\theta$ とおき、平面 $\alpha$ の位置、球冠 $K$ の高さ、および円錐の寸法を $\theta$ で表す。
- 立体 $D$ は複雑な形に見えるが、平面 $\alpha$ を底面とし頂点 $P$ を持つ円錐の部分から、球冠 $K$ をくり抜いた図形と見なすことで、基本的な立体の体積の足し引きに帰着できる。
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