大学入試数学 解説要約

東京大学 1980年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 立体は正四角錐台と呼ばれる対称性の高い図形である。まずは側面の台形 $ABFE$ の面積 $S(x)$ を $x$ の式で表すことを目指す。台形の面積を求めるには高さが必要となるため、立体の対称面で切断した断面図を取り出し、三平方の定理を用いて高さを $x$ で立式する。
• その後、得られた $S(x)$ は無理関数となるため、計算を容易にするために面積を平方した関数の増減を微分法を用いて調べ、定義域内での最大値と最小値を求める。

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