大学入試数学 解説要約

東京大学 1981年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 2つの放物線の共通接線を求める典型問題である。…
• 後半の面積比を求める部分では、共通接線が2本存在し、それらが交差することに注意する。グラフの対称性を利用し、交点と接点の $x$ 座標を求めてから定積分を計算する。積分計算においては、接している条件から被積分関数が $(x - \alpha)^2$ の形に因数分解できることを活用し、計算量を減らすのが定石である。

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