大学入試数学 解説要約
東京大学 1982年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $A$ の $x$ 座標を変数としておき、条件に従って点 $B$、$C$ の座標を表す。
- $\angle CAB$ は直線 $AB$ と直線 $AC$ のなす角であるから、それぞれの直線の傾きを求め、正接（$\tan$）の加法定理を用いて $\tan(\angle CAB)$ を立式する。
- $\angle CAB$ が最大となる条件を求めたのち、その条件下で直線 $AB$ と直線 $BC$ が直交する（傾きの積が $-1$ になる）ような $a$ の値を計算する。
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