大学入試数学 解説要約

東京大学 1983年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 「任意の三角形をそれと相似な三角形にうつす」1次変換は、相似変換である。原点を固定する1次変換において、相似変換となるのは「原点中心の回転と相似拡大の合成」または「原点を通る直線に関する折り返し（対称移動）と相似拡大の合成」のいずれかである。
• この事実を用いると、求める行列 $A$ の成分の形を絞り込むことができる。成分の形を設定したのち、条件(2)を用いて連立方程式を解くか、あるいは複素数平面上の変換として捉えるアプローチが有効である。

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