大学入試数学 解説要約
東京大学 1987年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられた条件式が $x, y, z$ について完全な対称式であることに着目する。
- 空間全体を $x \geqq y \geqq z$ などの大小関係によって $3! = 6$ 個の合同な領域に分割し、そのうちの1つについて体積を計算してから $6$ 倍するアプローチが簡明である。大小関係を仮定することで、扱いにくい $\max(x,y,z)$ や $\min(x,y,z)$ を単なる変数に置き換えることができる。
- また、条件を整理し、立方体から条件を満たさない部分を切り落とす図形的な見方で解くことも可能である。
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