大学入試数学 解説要約
東京大学 1988年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- まずは曲線 $y=f(x)$ 上の点 $A(1, 0)$ における接線の方程式を求め、その接線と曲線 $y=f(x)$ との交点 $B$ の座標を計算する。
- 次に、曲線 $y = ax^2+bx+c$ が 2点 $A, B$ を通るという条件から、係数 $b, c$ を $a$ を用いて表す。
- さらに、2曲線が $A$ と $B$ の間にもう一つの共有点をもつ条件から $a$ のとり得る値の範囲を求め、2曲線で囲まれる部分の面積を $a$ を用いた定積分で計算する。最後に、得られた面積の式について最小値を考える。
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