大学入試数学 解説要約
東京大学 1994年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- ベクトル $\vec{u}$ は $\theta$ をパラメータとする単位円上のベクトルである。$|A\vec{u}|^2$ を成分で計算し、$\theta$ の関数として整理して最大値と最小値を求めるのが自然な方針である。三角関数の合成を用いることで、最大値と最小値を $a$ の式で表すことができる。
- その後、得られた最大値・最小値と、証明すべき不等式の両辺の2乗とを比較し、与えられた $a$ の範囲（$0 < a \leqq 1$）において大小関係が成り立つことを示す。
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