大学入試数学 解説要約

東京大学 1994年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 積分区間の上端と下端が定数であるため、$\int_0^c f_{n-1}(t) dt$ は $x$ によらない定数となる。
• この定積分を数列として置き、与えられた漸化式から定数部分の漸化式を立てて一般項を求める。
• (2) では、(1) で求めた関数について $f_n(x) = 0$ を $4x^3 - 3x^2 = (\text{定数})$ の形に定数分離し、グラフの交点の個数として証明を行う。

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