大学入試数学 解説要約
東京大学 1995年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- ベクトル $\vec{v}_k$ は偏角 $\frac{k\pi}{4}$ の単位ベクトルであり、これらを繋ぎ合わせることで平面上の点が定まる。
- （1） では、$\vec{v}_k$ が $k$ について周期 $8$ を持ち、互いに逆向きとなるベクトルのペアが存在することを利用して、始点から終点までの変位の総和が $\vec{0}$ になることを示す。
- （2） では、$P_0$ を原点として順に各頂点の座標を具体的に計算する。その後、得られた各頂点の座標を平面上にプロットし、8角形を囲む長方形を考えて四隅の直角三角形を切り取る方針で面積を求める。
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