大学入試数学 解説要約
東京大学 1997年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- （1） は対称式の基本問題である。$a+b=x, ab=y$ とおき、与えられた2つの式から $x, y$ の連立方程式を導く。その際、$a, b$ が実数であるという条件から、$x, y$ が満たすべき不等式（判別式 $D \ge 0$）が生じる点に注意して解を絞り込む。
- （2） は $n$ 乗の和に関する証明である。2次方程式の解の性質を利用して $a^n + b^n$ に関する隣接3項間の漸化式を作る手法（解法1）、または $a, b$ の値を具体的に求めて二項定理を利用する手法（解法2）が有効である。
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