大学入試数学 解説要約
東京大学 1997年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $A$, $B$ の座標から、ベクトルを用いて第3の頂点 $C$ の座標を $a, b$ で表す。
- その後、正方形 $D$ は凸集合（図形内の任意の2点を結ぶ線分が図形内に含まれる性質を持つ集合）であるため、「三角形 $ABC$ 全体が $D$ に含まれる」という条件を「3頂点 $A, B, C$ がすべて $D$ に含まれる」と言い換えて不等式を立式する。
- (2) は面積の式を $a, b$ で表し、それが最大になる $(a,b)$ を (1) の領域内で探索する。円の極方程式や距離の最大化問題として捉えることができる。
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