大学入試数学 解説要約

東京大学 1998年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) 三角形の3つの角がすべて鋭角になる条件を、ベクトルの内積を用いて定式化する。
• (2) (1) で得られた不等式を用いて、示すべき式を評価する。$(m+na)$ をひとつのまとまり $u$ として捉え、$u(u-1)$ の形を作り出す。$u$ が整数以下か以上の場合と、$0 < u < 1$ の場合に分けて考えるのが見通しが良い。後者では、実数 $na$ を整数部分と小数部分に分けて処理する。

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