大学入試数学 解説要約

東京大学 2006年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1)は、和と積が混在する不定方程式の典型問題である。与えられている大小関係 $x \leqq y \leqq z$ を利用し、右辺の和を最大の文字 $z$ で置き換えて上から評価することで、積 $xy$ のとり得る範囲を絞り込む方針をとる。
• (2)は、3次式の和と積が等号で結ばれていることから、因数分解の公式や相加平均と相乗平均の大小関係を利用して不等式を作り、矛盾を導く方針が有効である。

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