大学入試数学 解説要約

東京大学 2007年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 正の整数の下2桁を求めることは、その数を $100$ で割った余りを求めることと同義である。
• 合同式を用いて、$5m^4 \pmod{100}$ がどのような値をとるかを調べる。式に係数 $5$ が含まれていることに着目し、二項定理を利用して $m$ の一の位（$10$ で割った余り）のみに依存することを示す方針か、あるいは剰余の性質を用いて式全体を $5$ で割り、法を $20$ に落としてから中国剰余定理の考え方を用いる方針が有効である。

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